^1.952/_3.073 + ^1.938/_3.094 - ^1.974/_3.042 - ^1.982/_3.101 + ^1.990/_3.123 + ^2.014/_3.118 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.952 = 2⁵ × 61
• 3.073 = 7 × 439
• MCD (2⁵ × 61; 7 × 439) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.938; 3.094) = 2 × 17 = 34

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.938/_3.094 = ^{(2 × 3 × 17 × 19)}/_{(2 × 7 × 13 × 17)} = ^{((2 × 3 × 17 × 19) : (2 × 17))}/_{((2 × 7 × 13 × 17) : (2 × 17))} = ⁵⁷/₉₁

• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• 3.042 = 2 × 3² × 13²
• MCD (1.974; 3.042) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.974/_3.042 = - ^{(2 × 3 × 7 × 47)}/_{(2 × 3² × 13²)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 13²) : (2 × 3))} = - ³²⁹/₅₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.982 = 2 × 991
• 3.101 = 7 × 443
• MCD (2 × 991; 7 × 443) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.123 = 3² × 347
• MCD (2 × 5 × 199; 3² × 347) = 1

• 2.014 = 2 × 19 × 53
• 3.118 = 2 × 1.559
• MCD (2.014; 3.118) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.014/_3.118 = ^{(2 × 19 × 53)}/_{(2 × 1.559)} = ^{((2 × 19 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.559) : 2)} = ^1.007/_1.559

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.407.624.873.892.075 = 5² × 83 × 157 × 2.269 × 1.904.297
• 1.120.136.864.770.287 = 3² × 7 × 13² × 347 × 439 × 443 × 1.559
• MCD (5² × 83 × 157 × 2.269 × 1.904.297; 3² × 7 × 13² × 347 × 439 × 443 × 1.559) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.