^1.954/_3.085 + ^1.950/_3.107 - ^1.974/_3.055 + ^1.988/_3.108 + ^1.991/_3.130 + ^2.032/_3.128 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.954 = 2 × 977
• 3.085 = 5 × 617
• MCD (2 × 977; 5 × 617) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• 3.107 = 13 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.950; 3.107) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.950/_3.107 = ^{(2 × 3 × 52 × 13)}/_{(13 × 239)} = ^{((2 × 3 × 52 × 13) : 13)}/_{((13 × 239) : 13)} = ¹⁵⁰/₂₃₉

• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• 3.055 = 5 × 13 × 47
• MCD (1.974; 3.055) = 47

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.974/_3.055 = - ^{(2 × 3 × 7 × 47)}/_{(5 × 13 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 47) : 47)}/_{((5 × 13 × 47) : 47)} = - ⁴²/₆₅

• 1.988 = 2² × 7 × 71
• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• MCD (1.988; 3.108) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.988/_3.108 = ^{(22 × 7 × 71)}/_{(2² × 3 × 7 × 37)} = ^{((22 × 7 × 71) : (22 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 37) : (2² × 7))} = ⁷¹/₁₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.991 = 11 × 181
• 3.130 = 2 × 5 × 313
• MCD (11 × 181; 2 × 5 × 313) = 1

• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.128 = 2³ × 17 × 23
• MCD (2.032; 3.128) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.032/_3.128 = ^{(24 × 127)}/_{(2³ × 17 × 23)} = ^{((24 × 127) : 23 )}/_{((2³ × 17 × 23) : 2³ )} = ²⁵⁴/₃₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 661.514.805.343.211 = 787 × 1.109 × 757.937.317
• 260.417.695.267.470 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 239 × 313 × 617
• MCD (787 × 1.109 × 757.937.317; 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 239 × 313 × 617) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.