^1.955/_3.121 - ^1.951/_3.142 - ^1.976/_3.077 + ^1.996/_3.136 + ^1.984/_3.157 - ^2.045/_3.185 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.955 = 5 × 17 × 23
• 3.121 è un numero primo
• MCD (5 × 17 × 23; 3.121) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.951 è un numero primo
• 3.142 = 2 × 1.571
• MCD (1.951; 2 × 1.571) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.976 = 2³ × 13 × 19
• 3.077 = 17 × 181
• MCD (2³ × 13 × 19; 17 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.996 = 2² × 499
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.996; 3.136) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.996/_3.136 = ^{(22 × 499)}/_{(2⁶ × 7²)} = ^{((22 × 499) : 22 )}/_{((2⁶ × 7²) : 2² )} = ⁴⁹⁹/₇₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.984 = 2⁶ × 31
• 3.157 = 7 × 11 × 41
• MCD (2⁶ × 31; 7 × 11 × 41) = 1

• 2.045 = 5 × 409
• 3.185 = 5 × 7² × 13
• MCD (2.045; 3.185) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.045/_3.185 = - ^{(5 × 409)}/_{(5 × 7² × 13)} = - ^{((5 × 409) : 5)}/_{((5 × 7² × 13) : 5)} = - ⁴⁰⁹/₆₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 962.002.725.568.205 = 5 × 117.413 × 1.638.664.757
• 69.347.914.780.288.144 = 2⁴ × 7² × 11 × 13 × 17 × 41 × 181 × 1.571 × 3.121
• MCD (5 × 117.413 × 1.638.664.757; 2⁴ × 7² × 11 × 13 × 17 × 41 × 181 × 1.571 × 3.121) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.