^1.957/_3.099 - ^1.955/_3.123 + ^1.970/_3.072 + ^1.998/_3.136 - ^2.006/_3.143 - ^2.039/_3.135 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.957 = 19 × 103
• 3.099 = 3 × 1.033
• MCD (19 × 103; 3 × 1.033) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.955 = 5 × 17 × 23
• 3.123 = 3² × 347
• MCD (5 × 17 × 23; 3² × 347) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.072 = 2¹⁰ × 3
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.970; 3.072) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.970/_3.072 = ^{(2 × 5 × 197)}/_{(2¹⁰ × 3)} = ^{((2 × 5 × 197) : 2)}/_{((2¹⁰ × 3) : 2)} = ⁹⁸⁵/_1.536

• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.136 = 2⁶ × 7²
• MCD (1.998; 3.136) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.998/_3.136 = ^{(2 × 33 × 37)}/_{(2⁶ × 7²)} = ^{((2 × 33 × 37) : 2)}/_{((2⁶ × 7²) : 2)} = ⁹⁹⁹/_1.568

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.143 = 7 × 449
• MCD (2 × 17 × 59; 7 × 449) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.039 è un numero primo
• 3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
• MCD (2.039; 3 × 5 × 11 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 180.597.583.831.739 = 7.703 × 14.869 × 1.576.777
• 37.975.279.432.527.360 = 2⁹ × 3² × 5 × 7² × 11 × 19 × 347 × 449 × 1.033
• MCD (7.703 × 14.869 × 1.576.777; 2⁹ × 3² × 5 × 7² × 11 × 19 × 347 × 449 × 1.033) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.