^1.964/_3.156 - ^1.991/_3.174 - ^1.983/_3.093 + ^1.999/_3.140 + ^1.993/_3.174 - ^2.037/_3.185 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.964 = 2² × 491
• 3.156 = 2² × 3 × 263
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.964; 3.156) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.964/_3.156 = ^{(22 × 491)}/_{(2² × 3 × 263)} = ^{((22 × 491) : 22 )}/_{((2² × 3 × 263) : 2² )} = ⁴⁹¹/₇₈₉

• 1.983 = 3 × 661
• 3.093 = 3 × 1.031
• MCD (1.983; 3.093) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.983/_3.093 = - ^{(3 × 661)}/_{(3 × 1.031)} = - ^{((3 × 661) : 3)}/_{((3 × 1.031) : 3)} = - ⁶⁶¹/_1.031

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.999 è un numero primo
• 3.140 = 2² × 5 × 157
• MCD (1.999; 2² × 5 × 157) = 1

• 2.037 = 3 × 7 × 97
• 3.185 = 5 × 7² × 13
• MCD (2.037; 3.185) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.037/_3.185 = - ^{(3 × 7 × 97)}/_{(5 × 7² × 13)} = - ^{((3 × 7 × 97) : 7)}/_{((5 × 7² × 13) : 7)} = - ²⁹¹/₄₅₅

• 2 è un numero primo
• 3.174 = 2 × 3 × 23²
• MCD (2; 3.174) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²/_3.174 = ²/_{(2 × 3 × 23²)} = ^{(2 : 2)}/_{((2 × 3 × 23²) : 2)} = ¹/_1.587

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.597.462.152.889 è un numero primo
• 122.959.582.795.140 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 23² × 157 × 263 × 1.031
• MCD (2.597.462.152.889; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 23² × 157 × 263 × 1.031) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.