1.966/389 - 1.975/355 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 1.966/389 - 1.975/355 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.966/389
1.966/389 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.966 = 2 × 983
- 389 è un numero primo
- MCD (2 × 983; 389) = 1
La frazione: - 1.975/355
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.975 = 52 × 79
- 355 = 5 × 71
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.975; 355) = 5
- 1.975/355 = - (1.975 : 5)/(355 : 5) = - 395/71
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.975/355 = - (52 × 79)/(5 × 71) = - ((52 × 79) : 5)/((5 × 71) : 5) = - 395/71
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.966/389 - 1.975/355 =
1.966/389 - 395/71
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.966/389
1.966 : 389 = 5 e il resto = 21 ⇒ 1.966 = 5 × 389 + 21
1.966/389 = (5 × 389 + 21)/389 = (5 × 389)/389 + 21/389 = 5 + 21/389
La frazione: - 395/71
- 395 : 71 = - 5 e il resto = - 40 ⇒ - 395 = - 5 × 71 - 40
- 395/71 = ( - 5 × 71 - 40)/71 = ( - 5 × 71)/71 - 40/71 = - 5 - 40/71
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.966/389 - 395/71 =
5 + 21/389 - 5 - 40/71 =
21/389 - 40/71
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
389 è un numero primo
71 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (389; 71) = 71 × 389 = 27.619
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
21/389 ⟶ 27.619 : 389 = (71 × 389) : 389 = 71
- 40/71 ⟶ 27.619 : 71 = (71 × 389) : 71 = 389
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
21/389 - 40/71 =
(71 × 21)/(71 × 389) - (389 × 40)/(389 × 71) =
1.491/27.619 - 15.560/27.619 =
(1.491 - 15.560)/27.619 =
- 14.069/27.619
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 14.069/27.619 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 14.069 = 11 × 1.279
- 27.619 = 71 × 389
- MCD (11 × 1.279; 71 × 389) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 14.069/27.619 =
- 14.069 : 27.619 ≈
- 0,509395705855 ≈
- 0,51
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,509395705855 =
- 0,509395705855 × 100/100 =
( - 0,509395705855 × 100)/100 =
- 50,939570585467/100 ≈
- 50,939570585467% ≈
- 50,94%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
1.966/389 - 1.975/355 = - 14.069/27.619
Come numero decimale:
1.966/389 - 1.975/355 ≈ - 0,51
In percentuale:
1.966/389 - 1.975/355 ≈ - 50,94%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.