^1.969/_3.109 - ^1.955/_3.126 + ^1.995/_3.080 - ^2.013/_3.135 + ^1.998/_3.162 - ^2.032/_3.146 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.969 = 11 × 179
• 3.109 è un numero primo
• MCD (11 × 179; 3.109) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.955 = 5 × 17 × 23
• 3.126 = 2 × 3 × 521
• MCD (5 × 17 × 23; 2 × 3 × 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.995; 3.080) = 5 × 7 = 35

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.995/_3.080 = ^{(3 × 5 × 7 × 19)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11)} = ^{((3 × 5 × 7 × 19) : (5 × 7))}/_{((2³ × 5 × 7 × 11) : (5 × 7))} = ⁵⁷/₈₈

• 2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
• MCD (2.013; 3.135) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.013/_3.135 = - ^{(3 × 11 × 61)}/_{(3 × 5 × 11 × 19)} = - ^{((3 × 11 × 61) : (3 × 11))}/_{((3 × 5 × 11 × 19) : (3 × 11))} = - ⁶¹/₉₅

• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
• MCD (1.998; 3.162) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.998/_3.162 = ^{(2 × 33 × 37)}/_{(2 × 3 × 17 × 31)} = ^{((2 × 33 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 17 × 31) : (2 × 3))} = ³³³/₅₂₇

• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.146 = 2 × 11² × 13
• MCD (2.032; 3.146) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.032/_3.146 = - ^{(24 × 127)}/_{(2 × 11² × 13)} = - ^{((24 × 127) : 2)}/_{((2 × 11² × 13) : 2)} = - ^1.016/_1.573

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.458.027.201.251 è un numero primo
• 3.061.488.484.231.320 = 2³ × 3 × 5 × 11² × 13 × 17 × 19 × 31 × 521 × 3.109
• MCD (1.458.027.201.251; 2³ × 3 × 5 × 11² × 13 × 17 × 19 × 31 × 521 × 3.109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.