^1.970/_3.144 - ^1.969/_3.166 - ^1.990/_3.110 + ^2.014/_3.164 + ^1.998/_3.177 - ^2.059/_3.215 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.144 = 2³ × 3 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.970; 3.144) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.970/_3.144 = ^{(2 × 5 × 197)}/_{(2³ × 3 × 131)} = ^{((2 × 5 × 197) : 2)}/_{((2³ × 3 × 131) : 2)} = ⁹⁸⁵/_1.572

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.969 = 11 × 179
• 3.166 = 2 × 1.583
• MCD (11 × 179; 2 × 1.583) = 1

• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.110 = 2 × 5 × 311
• MCD (1.990; 3.110) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.990/_3.110 = - ^{(2 × 5 × 199)}/_{(2 × 5 × 311)} = - ^{((2 × 5 × 199) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 311) : (2 × 5))} = - ¹⁹⁹/₃₁₁

• 2.014 = 2 × 19 × 53
• 3.164 = 2² × 7 × 113
• MCD (2.014; 3.164) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.014/_3.164 = ^{(2 × 19 × 53)}/_{(2² × 7 × 113)} = ^{((2 × 19 × 53) : 2)}/_{((2² × 7 × 113) : 2)} = ^1.007/_1.582

• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.177 = 3² × 353
• MCD (1.998; 3.177) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.998/_3.177 = ^{(2 × 33 × 37)}/_{(3² × 353)} = ^{((2 × 33 × 37) : 32 )}/_{((3² × 353) : 3² )} = ²²²/₃₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.059 = 29 × 71
• 3.215 = 5 × 643
• MCD (29 × 71; 5 × 643) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.090.368.860.598.787 = 1.763.953 × 4.019.590.579
• 694.745.930.783.890.020 = 2⁷ × 7 × 7,7538608346416E+14
• MCD (1.763.953 × 4.019.590.579; 2⁷ × 7 × 7,7538608346416E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.