^1.972/_3.145 - ^1.971/_3.168 - ^1.998/_3.104 + ^2.013/_3.161 - ^2.002/_3.183 + ^2.047/_3.214 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.972 = 2² × 17 × 29
• 3.145 = 5 × 17 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.972; 3.145) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.972/_3.145 = ^{(22 × 17 × 29)}/_{(5 × 17 × 37)} = ^{((22 × 17 × 29) : 17)}/_{((5 × 17 × 37) : 17)} = ¹¹⁶/₁₈₅

• 1.971 = 3³ × 73
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• MCD (1.971; 3.168) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.971/_3.168 = - ^{(33 × 73)}/_{(2⁵ × 3² × 11)} = - ^{((33 × 73) : 32 )}/_{((2⁵ × 3² × 11) : 3² )} = - ²¹⁹/₃₅₂

• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.104 = 2⁵ × 97
• MCD (1.998; 3.104) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.998/_3.104 = - ^{(2 × 33 × 37)}/_{(2⁵ × 97)} = - ^{((2 × 33 × 37) : 2)}/_{((2⁵ × 97) : 2)} = - ⁹⁹⁹/_1.552

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.161 = 29 × 109
• MCD (3 × 11 × 61; 29 × 109) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• 3.183 = 3 × 1.061
• MCD (2 × 7 × 11 × 13; 3 × 1.061) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.047 = 23 × 89
• 3.214 = 2 × 1.607
• MCD (23 × 89; 2 × 1.607) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 606.750.973.795.459 = 223 × 2.287 × 1.189.705.459
• 102.132.305.908.422.240 = 2⁵ × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 97 × 109 × 1.061 × 1.607
• MCD (223 × 2.287 × 1.189.705.459; 2⁵ × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 97 × 109 × 1.061 × 1.607) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.