^1.975/_3.121 + ^1.966/_3.138 + ^2.002/_3.080 - ^2.005/_3.150 + ^2.025/_3.160 + ^2.050/_3.161 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.975 = 5² × 79
• 3.121 è un numero primo
• MCD (5² × 79; 3.121) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.966 = 2 × 983
• 3.138 = 2 × 3 × 523
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.966; 3.138) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.966/_3.138 = ^{(2 × 983)}/_{(2 × 3 × 523)} = ^{((2 × 983) : 2)}/_{((2 × 3 × 523) : 2)} = ⁹⁸³/_1.569

• 2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• MCD (2.002; 3.080) = 2 × 7 × 11 = 154

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.002/_3.080 = ^{(2 × 7 × 11 × 13)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11)} = ^{((2 × 7 × 11 × 13) : (2 × 7 × 11))}/_{((2³ × 5 × 7 × 11) : (2 × 7 × 11))} = ¹³/₂₀

• 2.005 = 5 × 401
• 3.150 = 2 × 3² × 5² × 7
• MCD (2.005; 3.150) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.005/_3.150 = - ^{(5 × 401)}/_{(2 × 3² × 5² × 7)} = - ^{((5 × 401) : 5)}/_{((2 × 3² × 5² × 7) : 5)} = - ⁴⁰¹/₆₃₀

• 2.025 = 3⁴ × 5²
• 3.160 = 2³ × 5 × 79
• MCD (2.025; 3.160) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.025/_3.160 = ^{(34 × 52)}/_{(2³ × 5 × 79)} = ^{((34 × 52) : 5)}/_{((2³ × 5 × 79) : 5)} = ⁴⁰⁵/₆₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.050 = 2 × 5² × 41
• 3.161 = 29 × 109
• MCD (2 × 5² × 41; 29 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.631.813.453.088.223 = 23 × 9.407.143 × 12.163.807
• 1.027.182.437.762.040 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 79 × 109 × 523 × 3.121
• MCD (23 × 9.407.143 × 12.163.807; 2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 79 × 109 × 523 × 3.121) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.