^1.975/_3.178 + ^2.000/_3.190 - ^2.006/_3.122 - ^2.026/_3.186 - ^2.032/_3.200 + ^2.064/_3.218 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.975 = 5² × 79
• 3.178 = 2 × 7 × 227
• MCD (5² × 79; 2 × 7 × 227) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• 3.190 = 2 × 5 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.000; 3.190) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.000/_3.190 = ^{(24 × 53)}/_{(2 × 5 × 11 × 29)} = ^{((24 × 53) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 11 × 29) : (2 × 5))} = ²⁰⁰/₃₁₉

• 2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.122 = 2 × 7 × 223
• MCD (2.006; 3.122) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.006/_3.122 = - ^{(2 × 17 × 59)}/_{(2 × 7 × 223)} = - ^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2 × 7 × 223) : 2)} = - ^1.003/_1.561

• 2.026 = 2 × 1.013
• 3.186 = 2 × 3³ × 59
• MCD (2.026; 3.186) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.026/_3.186 = - ^{(2 × 1.013)}/_{(2 × 3³ × 59)} = - ^{((2 × 1.013) : 2)}/_{((2 × 3³ × 59) : 2)} = - ^1.013/_1.593

• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.200 = 2⁷ × 5²
• MCD (2.032; 3.200) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.032/_3.200 = - ^{(24 × 127)}/_{(2⁷ × 5²)} = - ^{((24 × 127) : 24 )}/_{((2⁷ × 5²) : 2⁴ )} = - ¹²⁷/₂₀₀

• 2.064 = 2⁴ × 3 × 43
• 3.218 = 2 × 1.609
• MCD (2.064; 3.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.064/_3.218 = ^{(24 × 3 × 43)}/_{(2 × 1.609)} = ^{((24 × 3 × 43) : 2)}/_{((2 × 1.609) : 2)} = ^1.032/_1.609

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.369.400.416.748.207 = 17 × 1.493 × 38.953 × 1.385.099
• 57.945.706.037.188.200 = 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 29 × 59 × 223 × 227 × 1.609
• MCD (17 × 1.493 × 38.953 × 1.385.099; 2³ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 29 × 59 × 223 × 227 × 1.609) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.