^1.981/_1.211 + ^1.175/_1.925 - ^1.251/_1.909 + ^1.297/_1.955 + ^1.179/_8.139 - ^1.945/_1.200 - ^1.224/_1.992 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.981 = 7 × 283
• 1.211 = 7 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.981; 1.211) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.981/_1.211 = ^{(7 × 283)}/_{(7 × 173)} = ^{((7 × 283) : 7)}/_{((7 × 173) : 7)} = ²⁸³/₁₇₃

• 1.175 = 5² × 47
• 1.925 = 5² × 7 × 11
• MCD (1.175; 1.925) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.175/_1.925 = ^{(52 × 47)}/_{(5² × 7 × 11)} = ^{((52 × 47) : 52 )}/_{((5² × 7 × 11) : 5² )} = ⁴⁷/₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.251 = 3² × 139
• 1.909 = 23 × 83
• MCD (3² × 139; 23 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.297 è un numero primo
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (1.297; 5 × 17 × 23) = 1

• 1.179 = 3² × 131
• 8.139 = 3 × 2.713
• MCD (1.179; 8.139) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.179/_8.139 = ^{(32 × 131)}/_{(3 × 2.713)} = ^{((32 × 131) : 3)}/_{((3 × 2.713) : 3)} = ³⁹³/_2.713

• 1.945 = 5 × 389
• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• MCD (1.945; 1.200) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.945/_1.200 = - ^{(5 × 389)}/_{(2⁴ × 3 × 5²)} = - ^{((5 × 389) : 5)}/_{((2⁴ × 3 × 5²) : 5)} = - ³⁸⁹/₂₄₀

• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• MCD (1.224; 1.992) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.224/_1.992 = - ^{(23 × 32 × 17)}/_{(2³ × 3 × 83)} = - ^{((23 × 32 × 17) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 83) : (2³ × 3))} = - ⁵¹/₈₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 46.136.494.074.983 = 13 × 31.957 × 111.054.263
• 281.483.351.632.560 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 83 × 173 × 2.713
• MCD (13 × 31.957 × 111.054.263; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 83 × 173 × 2.713) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.