^1.982/_3.150 + ^1.984/_3.170 - ^2.010/_3.133 + ^2.028/_3.171 - ^2.044/_3.182 + ^2.050/_3.182 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.982 = 2 × 991
• 3.150 = 2 × 3² × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.982; 3.150) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.982/_3.150 = ^{(2 × 991)}/_{(2 × 3² × 5² × 7)} = ^{((2 × 991) : 2)}/_{((2 × 3² × 5² × 7) : 2)} = ⁹⁹¹/_1.575

• 1.984 = 2⁶ × 31
• 3.170 = 2 × 5 × 317
• MCD (1.984; 3.170) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.984/_3.170 = ^{(26 × 31)}/_{(2 × 5 × 317)} = ^{((26 × 31) : 2)}/_{((2 × 5 × 317) : 2)} = ⁹⁹²/_1.585

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• 3.133 = 13 × 241
• MCD (2 × 3 × 5 × 67; 13 × 241) = 1

• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.171 = 3 × 7 × 151
• MCD (2.028; 3.171) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.028/_3.171 = ^{(22 × 3 × 132)}/_{(3 × 7 × 151)} = ^{((22 × 3 × 132) : 3)}/_{((3 × 7 × 151) : 3)} = ⁶⁷⁶/_1.057

• 6 = 2 × 3
• 3.182 = 2 × 37 × 43
• MCD (6; 3.182) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶/_3.182 = ^{(2 × 3)}/_{(2 × 37 × 43)} = ^{((2 × 3) : 2)}/_{((2 × 37 × 43) : 2)} = ³/_1.591

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 471.599.115.045.056 = 2⁶ × 9.049 × 814.314.971
• 375.791.837.086.575 = 3² × 5² × 7 × 13 × 37 × 43 × 151 × 241 × 317
• MCD (2⁶ × 9.049 × 814.314.971; 3² × 5² × 7 × 13 × 37 × 43 × 151 × 241 × 317) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.