^1.986/_3.124 + ^1.976/_3.154 + ^1.991/_3.119 - ^2.001/_3.165 - ^2.004/_3.170 - ^2.045/_3.187 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• 3.124 = 2² × 11 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.986; 3.124) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.986/_3.124 = ^{(2 × 3 × 331)}/_{(2² × 11 × 71)} = ^{((2 × 3 × 331) : 2)}/_{((2² × 11 × 71) : 2)} = ⁹⁹³/_1.562

• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• 3.154 = 2 × 19 × 83
• MCD (1.976; 3.154) = 2 × 19 = 38

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.976/_3.154 = ^{(23 × 13 × 19)}/_{(2 × 19 × 83)} = ^{((23 × 13 × 19) : (2 × 19))}/_{((2 × 19 × 83) : (2 × 19))} = ⁵²/₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.991 = 11 × 181
• 3.119 è un numero primo
• MCD (11 × 181; 3.119) = 1

• 2.001 = 3 × 23 × 29
• 3.165 = 3 × 5 × 211
• MCD (2.001; 3.165) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.001/_3.165 = - ^{(3 × 23 × 29)}/_{(3 × 5 × 211)} = - ^{((3 × 23 × 29) : 3)}/_{((3 × 5 × 211) : 3)} = - ⁶⁶⁷/_1.055

• 2.004 = 2² × 3 × 167
• 3.170 = 2 × 5 × 317
• MCD (2.004; 3.170) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.004/_3.170 = - ^{(22 × 3 × 167)}/_{(2 × 5 × 317)} = - ^{((22 × 3 × 167) : 2)}/_{((2 × 5 × 317) : 2)} = - ^1.002/_1.585

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.045 = 5 × 409
• 3.187 è un numero primo
• MCD (5 × 409; 3.187) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.369.738.325.847.133 = 73 × 10.301 × 38.327 × 82.223
• 430.991.080.113.882.530 = 2⁶ × 5 × 31 × 43.446.681.463.093
• MCD (73 × 10.301 × 38.327 × 82.223; 2⁶ × 5 × 31 × 43.446.681.463.093) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.