^1.988/_3.201 - ^2.018/_3.212 - ^2.012/_3.152 + ^2.031/_3.204 - ^2.030/_3.211 + ^2.079/_3.232 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.988 = 2² × 7 × 71
• 3.201 = 3 × 11 × 97
• MCD (2² × 7 × 71; 3 × 11 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.018 = 2 × 1.009
• 3.212 = 2² × 11 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.018; 3.212) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.018/_3.212 = - ^{(2 × 1.009)}/_{(2² × 11 × 73)} = - ^{((2 × 1.009) : 2)}/_{((2² × 11 × 73) : 2)} = - ^1.009/_1.606

• 2.012 = 2² × 503
• 3.152 = 2⁴ × 197
• MCD (2.012; 3.152) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.012/_3.152 = - ^{(22 × 503)}/_{(2⁴ × 197)} = - ^{((22 × 503) : 22 )}/_{((2⁴ × 197) : 2² )} = - ⁵⁰³/₇₈₈

• 2.031 = 3 × 677
• 3.204 = 2² × 3² × 89
• MCD (2.031; 3.204) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.031/_3.204 = ^{(3 × 677)}/_{(2² × 3² × 89)} = ^{((3 × 677) : 3)}/_{((2² × 3² × 89) : 3)} = ⁶⁷⁷/_1.068

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• 3.211 = 13² × 19
• MCD (2 × 5 × 7 × 29; 13² × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.232 = 2⁵ × 101
• MCD (3³ × 7 × 11; 2⁵ × 101) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 25.071.756.917.543 = 7 × 3.581.679.559.649
• 42.518.352.166.543.968 = 2⁵ × 3 × 11 × 13² × 19 × 73 × 89 × 97 × 101 × 197
• MCD (7 × 3.581.679.559.649; 2⁵ × 3 × 11 × 13² × 19 × 73 × 89 × 97 × 101 × 197) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.