^1.990/_3.131 - ^1.971/_3.151 + ^2.009/_3.113 - ^2.034/_3.160 + ^2.016/_3.190 - ^2.043/_3.165 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.131 = 31 × 101
• MCD (2 × 5 × 199; 31 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.971 = 3³ × 73
• 3.151 = 23 × 137
• MCD (3³ × 73; 23 × 137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.009 = 7² × 41
• 3.113 = 11 × 283
• MCD (7² × 41; 11 × 283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• 3.160 = 2³ × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.034; 3.160) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.034/_3.160 = - ^{(2 × 32 × 113)}/_{(2³ × 5 × 79)} = - ^{((2 × 32 × 113) : 2)}/_{((2³ × 5 × 79) : 2)} = - ^1.017/_1.580

• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• 3.190 = 2 × 5 × 11 × 29
• MCD (2.016; 3.190) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.016/_3.190 = ^{(25 × 32 × 7)}/_{(2 × 5 × 11 × 29)} = ^{((25 × 32 × 7) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 29) : 2)} = ^1.008/_1.595

• 2.043 = 3² × 227
• 3.165 = 3 × 5 × 211
• MCD (2.043; 3.165) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.043/_3.165 = - ^{(32 × 227)}/_{(3 × 5 × 211)} = - ^{((32 × 227) : 3)}/_{((3 × 5 × 211) : 3)} = - ⁶⁸¹/_1.055

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 525.986.976.343.767 = 3 × 953 × 183.975.857.413
• 296.925.934.257.529.060 = 2⁸ × 43 × 16.487 × 23.819 × 68.687
• MCD (3 × 953 × 183.975.857.413; 2⁸ × 43 × 16.487 × 23.819 × 68.687) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.