^1.991/_3.124 + ^1.962/_3.139 - ^1.982/_3.102 - ^1.990/_3.145 - ^1.988/_3.155 + ^2.032/_3.172 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.991 = 11 × 181
• 3.124 = 2² × 11 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.991; 3.124) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.991/_3.124 = ^{(11 × 181)}/_{(2² × 11 × 71)} = ^{((11 × 181) : 11)}/_{((2² × 11 × 71) : 11)} = ¹⁸¹/₂₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.962 = 2 × 3² × 109
• 3.139 = 43 × 73
• MCD (2 × 3² × 109; 43 × 73) = 1

• 1.982 = 2 × 991
• 3.102 = 2 × 3 × 11 × 47
• MCD (1.982; 3.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.982/_3.102 = - ^{(2 × 991)}/_{(2 × 3 × 11 × 47)} = - ^{((2 × 991) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 47) : 2)} = - ⁹⁹¹/_1.551

• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.145 = 5 × 17 × 37
• MCD (1.990; 3.145) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.990/_3.145 = - ^{(2 × 5 × 199)}/_{(5 × 17 × 37)} = - ^{((2 × 5 × 199) : 5)}/_{((5 × 17 × 37) : 5)} = - ³⁹⁸/₆₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.988 = 2² × 7 × 71
• 3.155 = 5 × 631
• MCD (2² × 7 × 71; 5 × 631) = 1

• 2.032 = 2⁴ × 127
• 3.172 = 2² × 13 × 61
• MCD (2.032; 3.172) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.032/_3.172 = ^{(24 × 127)}/_{(2² × 13 × 61)} = ^{((24 × 127) : 22 )}/_{((2² × 13 × 61) : 2² )} = ⁵⁰⁸/₇₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.535.199.398.810.739 è un numero primo
• 2.175.928.647.091.716.660 = 2⁹ × 7 × 13 × 157 × 297.463.473.007
• MCD (2.535.199.398.810.739; 2⁹ × 7 × 13 × 157 × 297.463.473.007) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.