^1.994/_3.176 + ^1.996/_3.196 + ^2.028/_3.159 - ^2.037/_3.201 + ^2.053/_3.207 + ^2.066/_3.216 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.994 = 2 × 997
• 3.176 = 2³ × 397
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.994; 3.176) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.994/_3.176 = ^{(2 × 997)}/_{(2³ × 397)} = ^{((2 × 997) : 2)}/_{((2³ × 397) : 2)} = ⁹⁹⁷/_1.588

• 1.996 = 2² × 499
• 3.196 = 2² × 17 × 47
• MCD (1.996; 3.196) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.996/_3.196 = ^{(22 × 499)}/_{(2² × 17 × 47)} = ^{((22 × 499) : 22 )}/_{((2² × 17 × 47) : 2² )} = ⁴⁹⁹/₇₉₉

• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.159 = 3⁵ × 13
• MCD (2.028; 3.159) = 3 × 13 = 39

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.028/_3.159 = ^{(22 × 3 × 132)}/_{(3⁵ × 13)} = ^{((22 × 3 × 132) : (3 × 13))}/_{((3⁵ × 13) : (3 × 13))} = ⁵²/₈₁

• 2.037 = 3 × 7 × 97
• 3.201 = 3 × 11 × 97
• MCD (2.037; 3.201) = 3 × 97 = 291

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.037/_3.201 = - ^{(3 × 7 × 97)}/_{(3 × 11 × 97)} = - ^{((3 × 7 × 97) : (3 × 97))}/_{((3 × 11 × 97) : (3 × 97))} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.053 è un numero primo
• 3.207 = 3 × 1.069
• MCD (2.053; 3 × 1.069) = 1

• 2.066 = 2 × 1.033
• 3.216 = 2⁴ × 3 × 67
• MCD (2.066; 3.216) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.066/_3.216 = ^{(2 × 1.033)}/_{(2⁴ × 3 × 67)} = ^{((2 × 1.033) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 67) : 2)} = ^1.033/_1.608

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 411.420.029.983.885 = 5 × 13 × 45.553 × 138.948.893
• 161.941.249.183.032 = 2³ × 3⁴ × 11 × 17 × 47 × 67 × 397 × 1.069
• MCD (5 × 13 × 45.553 × 138.948.893; 2³ × 3⁴ × 11 × 17 × 47 × 67 × 397 × 1.069) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.