1.996/411 + 2.006/380 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 1.996/411 + 2.006/380 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 1.996/411
1.996/411 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.996 = 22 × 499
- 411 = 3 × 137
- MCD (22 × 499; 3 × 137) = 1
La frazione: 2.006/380
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 2.006 = 2 × 17 × 59
- 380 = 22 × 5 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (2.006; 380) = 2
2.006/380 = (2.006 : 2)/(380 : 2) = 1.003/190
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
2.006/380 = (2 × 17 × 59)/(22 × 5 × 19) = ((2 × 17 × 59) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) = 1.003/190
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.996/411 + 2.006/380 =
1.996/411 + 1.003/190
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.996/411
1.996 : 411 = 4 e il resto = 352 ⇒ 1.996 = 4 × 411 + 352
1.996/411 = (4 × 411 + 352)/411 = (4 × 411)/411 + 352/411 = 4 + 352/411
La frazione: 1.003/190
1.003 : 190 = 5 e il resto = 53 ⇒ 1.003 = 5 × 190 + 53
1.003/190 = (5 × 190 + 53)/190 = (5 × 190)/190 + 53/190 = 5 + 53/190
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.996/411 + 1.003/190 =
4 + 352/411 + 5 + 53/190 =
9 + 352/411 + 53/190
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
411 = 3 × 137
190 = 2 × 5 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (411; 190) = 2 × 3 × 5 × 19 × 137 = 78.090
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
352/411 ⟶ 78.090 : 411 = (2 × 3 × 5 × 19 × 137) : (3 × 137) = 190
53/190 ⟶ 78.090 : 190 = (2 × 3 × 5 × 19 × 137) : (2 × 5 × 19) = 411
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
9 + 352/411 + 53/190 =
9 + (190 × 352)/(190 × 411) + (411 × 53)/(411 × 190) =
9 + 66.880/78.090 + 21.783/78.090 =
9 + (66.880 + 21.783)/78.090 =
9 + 88.663/78.090
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
88.663/78.090 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 88.663 è un numero primo
- 78.090 = 2 × 3 × 5 × 19 × 137
- MCD (88.663; 2 × 3 × 5 × 19 × 137) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
9 + 88.663/78.090 =
(9 × 78.090)/78.090 + 88.663/78.090 =
(9 × 78.090 + 88.663)/78.090 =
791.473/78.090
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
791.473 : 78.090 = 10 e il resto = 10.573 ⇒
791.473 = 10 × 78.090 + 10.573 ⇒
791.473/78.090 =
(10 × 78.090 + 10.573)/78.090 =
(10 × 78.090)/78.090 + 10.573/78.090 =
10 + 10.573/78.090 =
10 10.573/78.090
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
10 + 10.573/78.090 =
10 + 10.573 : 78.090 ≈
10,135395056986 ≈
10,14
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
10,135395056986 =
10,135395056986 × 100/100 =
(10,135395056986 × 100)/100 =
1.013,539505698553/100 ≈
1.013,539505698553% ≈
1.013,54%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
1.996/411 + 2.006/380 = 791.473/78.090
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
1.996/411 + 2.006/380 = 10 10.573/78.090
Come numero decimale:
1.996/411 + 2.006/380 ≈ 10,14
In percentuale:
1.996/411 + 2.006/380 ≈ 1.013,54%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.