^1.997/_1.254 - ^1.214/_1.917 - ^1.312/_1.942 + ^1.303/_1.975 - ^1.230/_8.232 + ^1.969/_1.232 + ^1.253/_1.995 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.997 è un numero primo
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• MCD (1.997; 2 × 3 × 11 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.214 = 2 × 607
• 1.917 = 3³ × 71
• MCD (2 × 607; 3³ × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.312 = 2⁵ × 41
• 1.942 = 2 × 971
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.312; 1.942) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.312/_1.942 = - ^{(25 × 41)}/_{(2 × 971)} = - ^{((25 × 41) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = - ⁶⁵⁶/₉₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (1.303; 5² × 79) = 1

• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 8.232 = 2³ × 3 × 7³
• MCD (1.230; 8.232) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.230/_8.232 = - ^{(2 × 3 × 5 × 41)}/_{(2³ × 3 × 7³)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 41) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 7³) : (2 × 3))} = - ²⁰⁵/_1.372

• 1.969 = 11 × 179
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• MCD (1.969; 1.232) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.969/_1.232 = ^{(11 × 179)}/_{(2⁴ × 7 × 11)} = ^{((11 × 179) : 11)}/_{((2⁴ × 7 × 11) : 11)} = ¹⁷⁹/₁₁₂

• 1.253 = 7 × 179
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.253; 1.995) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.253/_1.995 = ^{(7 × 179)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((7 × 179) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 7)} = ¹⁷⁹/₂₈₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.302.028.870.283.167 = 47 × 263 × 348.032.430.247
• 4.216.662.402.044.400 = 2⁴ × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 19 × 71 × 79 × 971
• MCD (47 × 263 × 348.032.430.247; 2⁴ × 3³ × 5² × 7³ × 11 × 19 × 71 × 79 × 971) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.