^1.997/_3.233 + ^2.020/_3.235 + ^2.028/_3.172 - ^2.044/_3.221 + ^2.052/_3.231 - ^2.100/_3.255 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.997 è un numero primo
• 3.233 = 53 × 61
• MCD (1.997; 53 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.235 = 5 × 647
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.020; 3.235) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.020/_3.235 = ^{(22 × 5 × 101)}/_{(5 × 647)} = ^{((22 × 5 × 101) : 5)}/_{((5 × 647) : 5)} = ⁴⁰⁴/₆₄₇

• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.172 = 2² × 13 × 61
• MCD (2.028; 3.172) = 2² × 13 = 52

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.028/_3.172 = ^{(22 × 3 × 132)}/_{(2² × 13 × 61)} = ^{((22 × 3 × 132) : (22 × 13))}/_{((2² × 13 × 61) : (2² × 13))} = ³⁹/₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.044 = 2² × 7 × 73
• 3.221 è un numero primo
• MCD (2² × 7 × 73; 3.221) = 1

• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• 3.231 = 3² × 359
• MCD (2.052; 3.231) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.052/_3.231 = ^{(22 × 33 × 19)}/_{(3² × 359)} = ^{((22 × 33 × 19) : 32 )}/_{((3² × 359) : 3² )} = ²²⁸/₃₅₉

• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• 3.255 = 3 × 5 × 7 × 31
• MCD (2.100; 3.255) = 3 × 5 × 7 = 105

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.100/_3.255 = - ^{(22 × 3 × 52 × 7)}/_{(3 × 5 × 7 × 31)} = - ^{((22 × 3 × 52 × 7) : (3 × 5 × 7))}/_{((3 × 5 × 7 × 31) : (3 × 5 × 7))} = - ²⁰/₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 92.738.292.652.432 = 2⁴ × 7 × 587 × 1.583 × 891.091
• 74.981.971.047.259 = 31 × 53 × 61 × 359 × 647 × 3.221
• MCD (2⁴ × 7 × 587 × 1.583 × 891.091; 31 × 53 × 61 × 359 × 647 × 3.221) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.