^2.001/_3.142 - ^1.990/_3.168 + ^2.005/_3.135 - ^2.011/_3.175 - ^2.020/_3.184 + ^2.058/_3.205 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.001 = 3 × 23 × 29
• 3.142 = 2 × 1.571
• MCD (3 × 23 × 29; 2 × 1.571) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.990; 3.168) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.990/_3.168 = - ^{(2 × 5 × 199)}/_{(2⁵ × 3² × 11)} = - ^{((2 × 5 × 199) : 2)}/_{((2⁵ × 3² × 11) : 2)} = - ⁹⁹⁵/_1.584

• 2.005 = 5 × 401
• 3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
• MCD (2.005; 3.135) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.005/_3.135 = ^{(5 × 401)}/_{(3 × 5 × 11 × 19)} = ^{((5 × 401) : 5)}/_{((3 × 5 × 11 × 19) : 5)} = ⁴⁰¹/₆₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.011 è un numero primo
• 3.175 = 5² × 127
• MCD (2.011; 5² × 127) = 1

• 2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.184 = 2⁴ × 199
• MCD (2.020; 3.184) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.020/_3.184 = - ^{(22 × 5 × 101)}/_{(2⁴ × 199)} = - ^{((22 × 5 × 101) : 22 )}/_{((2⁴ × 199) : 2² )} = - ⁵⁰⁵/₇₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.058 = 2 × 3 × 7³
• 3.205 = 5 × 641
• MCD (2 × 3 × 7³; 5 × 641) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 432.112.304.943.961 è un numero primo
• 19.148.722.205.857.200 = 2⁴ × 3² × 5² × 11 × 19 × 127 × 199 × 641 × 1.571
• MCD (432.112.304.943.961; 2⁴ × 3² × 5² × 11 × 19 × 127 × 199 × 641 × 1.571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.