^2.003/_3.199 - ^2.004/_3.214 - ^2.011/_3.158 - ^2.045/_3.207 + ^2.025/_3.219 + ^2.076/_3.234 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.003 è un numero primo
• 3.199 = 7 × 457
• MCD (2.003; 7 × 457) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• 3.214 = 2 × 1.607
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.004; 3.214) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.004/_3.214 = - ^{(22 × 3 × 167)}/_{(2 × 1.607)} = - ^{((22 × 3 × 167) : 2)}/_{((2 × 1.607) : 2)} = - ^1.002/_1.607

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.011 è un numero primo
• 3.158 = 2 × 1.579
• MCD (2.011; 2 × 1.579) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.045 = 5 × 409
• 3.207 = 3 × 1.069
• MCD (5 × 409; 3 × 1.069) = 1

• 2.025 = 3⁴ × 5²
• 3.219 = 3 × 29 × 37
• MCD (2.025; 3.219) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.025/_3.219 = ^{(34 × 52)}/_{(3 × 29 × 37)} = ^{((34 × 52) : 3)}/_{((3 × 29 × 37) : 3)} = ⁶⁷⁵/_1.073

• 2.076 = 2² × 3 × 173
• 3.234 = 2 × 3 × 7² × 11
• MCD (2.076; 3.234) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.076/_3.234 = ^{(22 × 3 × 173)}/_{(2 × 3 × 7² × 11)} = ^{((22 × 3 × 173) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7² × 11) : (2 × 3))} = ³⁴⁶/₅₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.635.356.951.981.511 è un numero primo
• 4.301.616.106.399.198.818 = 2⁹ × 5 × 7² × 31 × 1.106.200.652.773
• MCD (3.635.356.951.981.511; 2⁹ × 5 × 7² × 31 × 1.106.200.652.773) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.