^2.005/_3.232 - ^2.039/_3.246 - ^2.028/_3.168 - ^2.039/_3.241 + ^2.059/_3.238 + ^2.104/_3.262 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.005 = 5 × 401
• 3.232 = 2⁵ × 101
• MCD (5 × 401; 2⁵ × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.039 è un numero primo
• 3.246 = 2 × 3 × 541
• MCD (2.039; 2 × 3 × 541) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.028; 3.168) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.028/_3.168 = - ^{(22 × 3 × 132)}/_{(2⁵ × 3² × 11)} = - ^{((22 × 3 × 132) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3² × 11) : (2² × 3))} = - ¹⁶⁹/₂₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.039 è un numero primo
• 3.241 = 7 × 463
• MCD (2.039; 7 × 463) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.059 = 29 × 71
• 3.238 = 2 × 1.619
• MCD (29 × 71; 2 × 1.619) = 1

• 2.104 = 2³ × 263
• 3.262 = 2 × 7 × 233
• MCD (2.104; 3.262) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.104/_3.262 = ^{(23 × 263)}/_{(2 × 7 × 233)} = ^{((23 × 263) : 2)}/_{((2 × 7 × 233) : 2)} = ^1.052/_1.631

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 268.935.115.161.527 = 47 × 281 × 20.363.073.761
• 70.544.694.636.965.472 = 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 101 × 233 × 463 × 541 × 1.619
• MCD (47 × 281 × 20.363.073.761; 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 101 × 233 × 463 × 541 × 1.619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.