^2.007/_3.170 - ^1.993/_3.188 + ^2.039/_3.150 - ^2.058/_3.204 - ^2.039/_3.211 + ^2.070/_3.200 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.007 = 3² × 223
• 3.170 = 2 × 5 × 317
• MCD (3² × 223; 2 × 5 × 317) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.993 è un numero primo
• 3.188 = 2² × 797
• MCD (1.993; 2² × 797) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.039 è un numero primo
• 3.150 = 2 × 3² × 5² × 7
• MCD (2.039; 2 × 3² × 5² × 7) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.058 = 2 × 3 × 7³
• 3.204 = 2² × 3² × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.058; 3.204) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.058/_3.204 = - ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2² × 3² × 89)} = - ^{((2 × 3 × 73) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 89) : (2 × 3))} = - ³⁴³/₅₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.039 è un numero primo
• 3.211 = 13² × 19
• MCD (2.039; 13² × 19) = 1

• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• 3.200 = 2⁷ × 5²
• MCD (2.070; 3.200) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.070/_3.200 = ^{(2 × 32 × 5 × 23)}/_{(2⁷ × 5²)} = ^{((2 × 32 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2⁷ × 5²) : (2 × 5))} = ²⁰⁷/₃₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 180.609.404.704.343 = 173 × 1.043.984.998.291
• 7.277.939.279.956.800 = 2⁶ × 3² × 5² × 7 × 13² × 19 × 89 × 317 × 797
• MCD (173 × 1.043.984.998.291; 2⁶ × 3² × 5² × 7 × 13² × 19 × 89 × 317 × 797) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.