^2.007/_3.177 + ^2.012/_3.187 - ^2.015/_3.126 - ^2.028/_3.200 + ^2.030/_3.228 - ^2.080/_3.208 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.007 = 3² × 223
• 3.177 = 3² × 353
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.007; 3.177) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.007/_3.177 = ^{(32 × 223)}/_{(3² × 353)} = ^{((32 × 223) : 32 )}/_{((3² × 353) : 3² )} = ²²³/₃₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.012 = 2² × 503
• 3.187 è un numero primo
• MCD (2² × 503; 3.187) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.015 = 5 × 13 × 31
• 3.126 = 2 × 3 × 521
• MCD (5 × 13 × 31; 2 × 3 × 521) = 1

• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.200 = 2⁷ × 5²
• MCD (2.028; 3.200) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.028/_3.200 = - ^{(22 × 3 × 132)}/_{(2⁷ × 5²)} = - ^{((22 × 3 × 132) : 22 )}/_{((2⁷ × 5²) : 2² )} = - ⁵⁰⁷/₈₀₀

• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• 3.228 = 2² × 3 × 269
• MCD (2.030; 3.228) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.030/_3.228 = ^{(2 × 5 × 7 × 29)}/_{(2² × 3 × 269)} = ^{((2 × 5 × 7 × 29) : 2)}/_{((2² × 3 × 269) : 2)} = ^1.015/_1.614

• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 3.208 = 2³ × 401
• MCD (2.080; 3.208) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.080/_3.208 = - ^{(25 × 5 × 13)}/_{(2³ × 401)} = - ^{((25 × 5 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 401) : 2³ )} = - ²⁶⁰/₄₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.281.741.506.178.319 = 7² × 13 × 887 × 9.347.900.701
• 151.740.805.973.373.600 = 2⁵ × 3 × 5² × 269 × 353 × 401 × 521 × 3.187
• MCD (7² × 13 × 887 × 9.347.900.701; 2⁵ × 3 × 5² × 269 × 353 × 401 × 521 × 3.187) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.