^2.010/_3.165 - ^1.997/_3.179 + ^2.010/_3.152 - ^2.020/_3.196 + ^2.028/_3.202 - ^2.062/_3.223 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• 3.165 = 3 × 5 × 211
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.010; 3.165) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.010/_3.165 = ^{(2 × 3 × 5 × 67)}/_{(3 × 5 × 211)} = ^{((2 × 3 × 5 × 67) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 211) : (3 × 5))} = ¹³⁴/₂₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.997 è un numero primo
• 3.179 = 11 × 17²
• MCD (1.997; 11 × 17²) = 1

• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• 3.152 = 2⁴ × 197
• MCD (2.010; 3.152) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.010/_3.152 = ^{(2 × 3 × 5 × 67)}/_{(2⁴ × 197)} = ^{((2 × 3 × 5 × 67) : 2)}/_{((2⁴ × 197) : 2)} = ^1.005/_1.576

• 2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.196 = 2² × 17 × 47
• MCD (2.020; 3.196) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.020/_3.196 = - ^{(22 × 5 × 101)}/_{(2² × 17 × 47)} = - ^{((22 × 5 × 101) : 22 )}/_{((2² × 17 × 47) : 2² )} = - ⁵⁰⁵/₇₉₉

• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.202 = 2 × 1.601
• MCD (2.028; 3.202) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.028/_3.202 = ^{(22 × 3 × 132)}/_{(2 × 1.601)} = ^{((22 × 3 × 132) : 2)}/_{((2 × 1.601) : 2)} = ^1.014/_1.601

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.062 = 2 × 1.031
• 3.223 = 11 × 293
• MCD (2 × 1.031; 11 × 293) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 142.498.398.861.119 = 7 × 59 × 619 × 2.671 × 208.687
• 23.306.980.165.319.224 = 2³ × 11 × 17² × 47 × 197 × 211 × 293 × 1.601
• MCD (7 × 59 × 619 × 2.671 × 208.687; 2³ × 11 × 17² × 47 × 197 × 211 × 293 × 1.601) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.