^2.011/_3.213 + ^2.008/_3.210 + ^2.046/_3.168 - ^2.052/_3.218 - ^2.039/_3.236 + ^2.090/_3.264 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.011 è un numero primo
• 3.213 = 3³ × 7 × 17
• MCD (2.011; 3³ × 7 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.008 = 2³ × 251
• 3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.008; 3.210) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.008/_3.210 = ^{(23 × 251)}/_{(2 × 3 × 5 × 107)} = ^{((23 × 251) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 107) : 2)} = ^1.004/_1.605

• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• MCD (2.046; 3.168) = 2 × 3 × 11 = 66

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.046/_3.168 = ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(2⁵ × 3² × 11)} = ^{((2 × 3 × 11 × 31) : (2 × 3 × 11))}/_{((2⁵ × 3² × 11) : (2 × 3 × 11))} = ³¹/₄₈

• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• 3.218 = 2 × 1.609
• MCD (2.052; 3.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.052/_3.218 = - ^{(22 × 33 × 19)}/_{(2 × 1.609)} = - ^{((22 × 33 × 19) : 2)}/_{((2 × 1.609) : 2)} = - ^1.026/_1.609

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.039 è un numero primo
• 3.236 = 2² × 809
• MCD (2.039; 2² × 809) = 1

• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.264 = 2⁶ × 3 × 17
• MCD (2.090; 3.264) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.090/_3.264 = ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(2⁶ × 3 × 17)} = ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 17) : 2)} = ^1.045/_1.632

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 90.921.083.240.563 = 4.149.881 × 21.909.323
• 71.600.994.027.360 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 107 × 809 × 1.609
• MCD (4.149.881 × 21.909.323; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 107 × 809 × 1.609) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.