^2.011/_3.245 - ^2.040/_3.262 + ^2.035/_3.180 + ^2.046/_3.240 + ^2.061/_3.243 - ^2.103/_3.280 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.011 è un numero primo
• 3.245 = 5 × 11 × 59
• MCD (2.011; 5 × 11 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• 3.262 = 2 × 7 × 233
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.040; 3.262) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.040/_3.262 = - ^{(23 × 3 × 5 × 17)}/_{(2 × 7 × 233)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 7 × 233) : 2)} = - ^1.020/_1.631

• 2.035 = 5 × 11 × 37
• 3.180 = 2² × 3 × 5 × 53
• MCD (2.035; 3.180) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.035/_3.180 = ^{(5 × 11 × 37)}/_{(2² × 3 × 5 × 53)} = ^{((5 × 11 × 37) : 5)}/_{((2² × 3 × 5 × 53) : 5)} = ⁴⁰⁷/₆₃₆

• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.240 = 2³ × 3⁴ × 5
• MCD (2.046; 3.240) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.046/_3.240 = ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(2³ × 3⁴ × 5)} = ^{((2 × 3 × 11 × 31) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3⁴ × 5) : (2 × 3))} = ³⁴¹/₅₄₀

• 2.061 = 3² × 229
• 3.243 = 3 × 23 × 47
• MCD (2.061; 3.243) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.061/_3.243 = ^{(32 × 229)}/_{(3 × 23 × 47)} = ^{((32 × 229) : 3)}/_{((3 × 23 × 47) : 3)} = ⁶⁸⁷/_1.081

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.103 = 3 × 701
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• MCD (3 × 701; 2⁴ × 5 × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.767.846.191.475.617 = 71 × 163 × 2.633 × 222.102.613
• 5.370.785.766.173.520 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 47 × 53 × 59 × 233
• MCD (71 × 163 × 2.633 × 222.102.613; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 47 × 53 × 59 × 233) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.