^2.013/_3.179 - ^1.996/_3.174 + ^2.022/_3.139 + ^2.049/_3.183 - ^2.026/_3.220 - ^2.065/_3.201 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.179 = 11 × 17²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.013; 3.179) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.013/_3.179 = ^{(3 × 11 × 61)}/_{(11 × 17²)} = ^{((3 × 11 × 61) : 11)}/_{((11 × 17²) : 11)} = ¹⁸³/₂₈₉

• 1.996 = 2² × 499
• 3.174 = 2 × 3 × 23²
• MCD (1.996; 3.174) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.996/_3.174 = - ^{(22 × 499)}/_{(2 × 3 × 23²)} = - ^{((22 × 499) : 2)}/_{((2 × 3 × 23²) : 2)} = - ⁹⁹⁸/_1.587

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.022 = 2 × 3 × 337
• 3.139 = 43 × 73
• MCD (2 × 3 × 337; 43 × 73) = 1

• 2.049 = 3 × 683
• 3.183 = 3 × 1.061
• MCD (2.049; 3.183) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.049/_3.183 = ^{(3 × 683)}/_{(3 × 1.061)} = ^{((3 × 683) : 3)}/_{((3 × 1.061) : 3)} = ⁶⁸³/_1.061

• 2.026 = 2 × 1.013
• 3.220 = 2² × 5 × 7 × 23
• MCD (2.026; 3.220) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.026/_3.220 = - ^{(2 × 1.013)}/_{(2² × 5 × 7 × 23)} = - ^{((2 × 1.013) : 2)}/_{((2² × 5 × 7 × 23) : 2)} = - ^1.013/_1.610

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.065 = 5 × 7 × 59
• 3.201 = 3 × 11 × 97
• MCD (5 × 7 × 59; 3 × 11 × 97) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.046.937.374.745.301 = 37 × 2.969 × 18.633.422.617
• 114.089.040.726.975.930 = 2⁶ × 3² × 461 × 429.655.642.651
• MCD (37 × 2.969 × 18.633.422.617; 2⁶ × 3² × 461 × 429.655.642.651) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.