^2.014/_3.230 + ^2.028/_3.243 + ^2.037/_3.156 + ^2.056/_3.216 - ^2.046/_3.247 - ^2.091/_3.254 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.014 = 2 × 19 × 53
• 3.230 = 2 × 5 × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.014; 3.230) = 2 × 19 = 38

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.014/_3.230 = ^{(2 × 19 × 53)}/_{(2 × 5 × 17 × 19)} = ^{((2 × 19 × 53) : (2 × 19))}/_{((2 × 5 × 17 × 19) : (2 × 19))} = ⁵³/₈₅

• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• 3.243 = 3 × 23 × 47
• MCD (2.028; 3.243) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.028/_3.243 = ^{(22 × 3 × 132)}/_{(3 × 23 × 47)} = ^{((22 × 3 × 132) : 3)}/_{((3 × 23 × 47) : 3)} = ⁶⁷⁶/_1.081

• 2.037 = 3 × 7 × 97
• 3.156 = 2² × 3 × 263
• MCD (2.037; 3.156) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.037/_3.156 = ^{(3 × 7 × 97)}/_{(2² × 3 × 263)} = ^{((3 × 7 × 97) : 3)}/_{((2² × 3 × 263) : 3)} = ⁶⁷⁹/_1.052

• 2.056 = 2³ × 257
• 3.216 = 2⁴ × 3 × 67
• MCD (2.056; 3.216) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.056/_3.216 = ^{(23 × 257)}/_{(2⁴ × 3 × 67)} = ^{((23 × 257) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 67) : 2³ )} = ²⁵⁷/₄₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.247 = 17 × 191
• MCD (2 × 3 × 11 × 31; 17 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.091 = 3 × 17 × 41
• 3.254 = 2 × 1.627
• MCD (3 × 17 × 41; 2 × 1.627) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.613.057.142.018.307 = 7 × 2.711 × 89.867 × 4.464.073
• 6.037.780.731.334.140 = 2² × 3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 67 × 191 × 263 × 1.627
• MCD (7 × 2.711 × 89.867 × 4.464.073; 2² × 3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 67 × 191 × 263 × 1.627) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.