^2.020/_3.172 + ^2.016/_3.200 - ^2.021/_3.160 - ^2.032/_3.215 + ^2.048/_3.214 - ^2.079/_3.241 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.172 = 2² × 13 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.020; 3.172) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.020/_3.172 = ^{(22 × 5 × 101)}/_{(2² × 13 × 61)} = ^{((22 × 5 × 101) : 22 )}/_{((2² × 13 × 61) : 2² )} = ⁵⁰⁵/₇₉₃

• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• 3.200 = 2⁷ × 5²
• MCD (2.016; 3.200) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.016/_3.200 = ^{(25 × 32 × 7)}/_{(2⁷ × 5²)} = ^{((25 × 32 × 7) : 25 )}/_{((2⁷ × 5²) : 2⁵ )} = ⁶³/₁₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.021 = 43 × 47
• 3.160 = 2³ × 5 × 79
• MCD (43 × 47; 2³ × 5 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.032 = 2⁴ × 127
• 3.215 = 5 × 643
• MCD (2⁴ × 127; 5 × 643) = 1

• 2.048 = 2¹¹
• 3.214 = 2 × 1.607
• MCD (2.048; 3.214) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.048/_3.214 = ²¹¹/_{(2 × 1.607)} = ^{(211 : 2)}/_{((2 × 1.607) : 2)} = ^1.024/_1.607

• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.241 = 7 × 463
• MCD (2.079; 3.241) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.079/_3.241 = - ^{(33 × 7 × 11)}/_{(7 × 463)} = - ^{((33 × 7 × 11) : 7)}/_{((7 × 463) : 7)} = - ²⁹⁷/₄₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 54.119.964.679.669 = 7 × 255.049 × 30.313.483
• 5.994.295.037.372.200 = 2³ × 5² × 13 × 61 × 79 × 463 × 643 × 1.607
• MCD (7 × 255.049 × 30.313.483; 2³ × 5² × 13 × 61 × 79 × 463 × 643 × 1.607) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.