^2.031/_3.220 + ^2.037/_3.234 - ^2.031/_3.184 - ^2.048/_3.229 - ^2.054/_3.250 - ^2.099/_3.254 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.031 = 3 × 677
• 3.220 = 2² × 5 × 7 × 23
• MCD (3 × 677; 2² × 5 × 7 × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.037 = 3 × 7 × 97
• 3.234 = 2 × 3 × 7² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.037; 3.234) = 3 × 7 = 21

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.037/_3.234 = ^{(3 × 7 × 97)}/_{(2 × 3 × 7² × 11)} = ^{((3 × 7 × 97) : (3 × 7))}/_{((2 × 3 × 7² × 11) : (3 × 7))} = ⁹⁷/₁₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.031 = 3 × 677
• 3.184 = 2⁴ × 199
• MCD (3 × 677; 2⁴ × 199) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.048 = 2¹¹
• 3.229 è un numero primo
• MCD (2¹¹; 3.229) = 1

• 2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.250 = 2 × 5³ × 13
• MCD (2.054; 3.250) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.054/_3.250 = - ^{(2 × 13 × 79)}/_{(2 × 5³ × 13)} = - ^{((2 × 13 × 79) : (2 × 13))}/_{((2 × 5³ × 13) : (2 × 13))} = - ⁷⁹/₁₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.099 è un numero primo
• 3.254 = 2 × 1.627
• MCD (2.099; 2 × 1.627) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.771.597.625.232.923 = 59 × 859 × 6.229 × 15.114.727
• 3.703.030.006.214.000 = 2⁴ × 5³ × 7 × 11 × 23 × 199 × 1.627 × 3.229
• MCD (59 × 859 × 6.229 × 15.114.727; 2⁴ × 5³ × 7 × 11 × 23 × 199 × 1.627 × 3.229) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.