^2.033/_1.236 + ^1.218/_1.960 + ^1.284/_1.944 - ^1.316/_1.995 - ^1.198/_8.192 - ^1.991/_1.236 + ^1.271/_2.030 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.218; 1.960) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.218/_1.960 = ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 7))}/_{((2³ × 5 × 7²) : (2 × 7))} = ⁸⁷/₁₄₀

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.284; 1.944) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_1.944 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2³ × 3⁵)} = ^{((22 × 3 × 107) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3⁵) : (2² × 3))} = ¹⁰⁷/₁₆₂

• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.316; 1.995) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.316/_1.995 = - ^{(22 × 7 × 47)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((22 × 7 × 47) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 7)} = - ¹⁸⁸/₂₈₅

• 1.198 = 2 × 599
• 8.192 = 2¹³
• MCD (1.198; 8.192) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.198/_8.192 = - ^{(2 × 599)}/_2¹³ = - ^{((2 × 599) : 2)}/_{(2¹³ : 2)} = - ⁵⁹⁹/_4.096

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.271 = 31 × 41
• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• MCD (31 × 41; 2 × 5 × 7 × 29) = 1

• 42 = 2 × 3 × 7
• 1.236 = 2² × 3 × 103
• MCD (42; 1.236) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴²/_1.236 = ^{(2 × 3 × 7)}/_{(2² × 3 × 103)} = ^{((2 × 3 × 7) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 103) : (2 × 3))} = ⁷/₂₀₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 748.732.705.051 = 373 × 2.007.326.287
• 659.024.916.480 = 2¹² × 3⁴ × 5 × 7 × 19 × 29 × 103
• MCD (373 × 2.007.326.287; 2¹² × 3⁴ × 5 × 7 × 19 × 29 × 103) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.