^2.034/_3.190 + ^2.003/_3.210 + ^2.024/_3.168 + ^2.029/_3.205 - ^2.035/_3.225 - ^2.075/_3.247 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• 3.190 = 2 × 5 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.034; 3.190) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.034/_3.190 = ^{(2 × 32 × 113)}/_{(2 × 5 × 11 × 29)} = ^{((2 × 32 × 113) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 29) : 2)} = ^1.017/_1.595

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.003 è un numero primo
• 3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
• MCD (2.003; 2 × 3 × 5 × 107) = 1

• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• 3.168 = 2⁵ × 3² × 11
• MCD (2.024; 3.168) = 2³ × 11 = 88

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.024/_3.168 = ^{(23 × 11 × 23)}/_{(2⁵ × 3² × 11)} = ^{((23 × 11 × 23) : (23 × 11))}/_{((2⁵ × 3² × 11) : (2³ × 11))} = ²³/₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.029 è un numero primo
• 3.205 = 5 × 641
• MCD (2.029; 5 × 641) = 1

• 2.035 = 5 × 11 × 37
• 3.225 = 3 × 5² × 43
• MCD (2.035; 3.225) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.035/_3.225 = - ^{(5 × 11 × 37)}/_{(3 × 5² × 43)} = - ^{((5 × 11 × 37) : 5)}/_{((3 × 5² × 43) : 5)} = - ⁴⁰⁷/₆₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.075 = 5² × 83
• 3.247 = 17 × 191
• MCD (5² × 83; 17 × 191) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 694.758.353.711.329 = 73 × 307 × 461 × 7.213 × 9.323
• 549.864.572.960.340 = 2² × 3² × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 191 × 641
• MCD (73 × 307 × 461 × 7.213 × 9.323; 2² × 3² × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 107 × 191 × 641) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.