^2.035/_3.216 - ^2.030/_3.228 + ^2.045/_3.215 - ^2.044/_3.262 - ^2.061/_3.249 + ^2.087/_3.275 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.035 = 5 × 11 × 37
• 3.216 = 2⁴ × 3 × 67
• MCD (5 × 11 × 37; 2⁴ × 3 × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• 3.228 = 2² × 3 × 269
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.030; 3.228) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.030/_3.228 = - ^{(2 × 5 × 7 × 29)}/_{(2² × 3 × 269)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 29) : 2)}/_{((2² × 3 × 269) : 2)} = - ^1.015/_1.614

• 2.045 = 5 × 409
• 3.215 = 5 × 643
• MCD (2.045; 3.215) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.045/_3.215 = ^{(5 × 409)}/_{(5 × 643)} = ^{((5 × 409) : 5)}/_{((5 × 643) : 5)} = ⁴⁰⁹/₆₄₃

• 2.044 = 2² × 7 × 73
• 3.262 = 2 × 7 × 233
• MCD (2.044; 3.262) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.044/_3.262 = - ^{(22 × 7 × 73)}/_{(2 × 7 × 233)} = - ^{((22 × 7 × 73) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 233) : (2 × 7))} = - ¹⁴⁶/₂₃₃

• 2.061 = 3² × 229
• 3.249 = 3² × 19²
• MCD (2.061; 3.249) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.061/_3.249 = - ^{(32 × 229)}/_{(3² × 19²)} = - ^{((32 × 229) : 32 )}/_{((3² × 19²) : 3² )} = - ²²⁹/₃₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.087 è un numero primo
• 3.275 = 5² × 131
• MCD (2.087; 5² × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.493.962.830.065.807 = 3³ × 92.368.993.706.141
• 153.233.499.599.480.400 = 2⁶ × 7³ × 167 × 331 × 126.280.171
• MCD (3³ × 92.368.993.706.141; 2⁶ × 7³ × 167 × 331 × 126.280.171) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.