^2.037/_3.287 - ^2.061/_3.287 - ^2.048/_3.206 - ^2.086/_3.264 + ^2.078/_3.284 + ^2.140/_3.316 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.048 = 2¹¹
• 3.206 = 2 × 7 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.048; 3.206) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.048/_3.206 = - ²¹¹/_{(2 × 7 × 229)} = - ^{(211 : 2)}/_{((2 × 7 × 229) : 2)} = - ^1.024/_1.603

• 2.086 = 2 × 7 × 149
• 3.264 = 2⁶ × 3 × 17
• MCD (2.086; 3.264) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.086/_3.264 = - ^{(2 × 7 × 149)}/_{(2⁶ × 3 × 17)} = - ^{((2 × 7 × 149) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 17) : 2)} = - ^1.043/_1.632

• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.284 = 2² × 821
• MCD (2.078; 3.284) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.078/_3.284 = ^{(2 × 1.039)}/_{(2² × 821)} = ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2² × 821) : 2)} = ^1.039/_1.642

• 2.140 = 2² × 5 × 107
• 3.316 = 2² × 829
• MCD (2.140; 3.316) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.140/_3.316 = ^{(22 × 5 × 107)}/_{(2² × 829)} = ^{((22 × 5 × 107) : 22 )}/_{((2² × 829) : 2² )} = ⁵³⁵/₈₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
24 = 2³ × 3
• 3.287 = 19 × 173
• MCD (2³ × 3; 19 × 173) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 41.413.809.802.511 = 100.109 × 413.687.179
• 5.852.629.991.859.168 = 2⁵ × 3 × 7 × 17 × 19 × 173 × 229 × 821 × 829
• MCD (100.109 × 413.687.179; 2⁵ × 3 × 7 × 17 × 19 × 173 × 229 × 821 × 829) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.