^2.045/_3.298 - ^2.069/_3.296 + ^2.056/_3.214 + ^2.091/_3.272 - ^2.086/_3.294 - ^2.144/_3.328 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.045 = 5 × 409
• 3.298 = 2 × 17 × 97
• MCD (5 × 409; 2 × 17 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.069 è un numero primo
• 3.296 = 2⁵ × 103
• MCD (2.069; 2⁵ × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.056 = 2³ × 257
• 3.214 = 2 × 1.607
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.056; 3.214) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.056/_3.214 = ^{(23 × 257)}/_{(2 × 1.607)} = ^{((23 × 257) : 2)}/_{((2 × 1.607) : 2)} = ^1.028/_1.607

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.091 = 3 × 17 × 41
• 3.272 = 2³ × 409
• MCD (3 × 17 × 41; 2³ × 409) = 1

• 2.086 = 2 × 7 × 149
• 3.294 = 2 × 3³ × 61
• MCD (2.086; 3.294) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.086/_3.294 = - ^{(2 × 7 × 149)}/_{(2 × 3³ × 61)} = - ^{((2 × 7 × 149) : 2)}/_{((2 × 3³ × 61) : 2)} = - ^1.043/_1.647

• 2.144 = 2⁵ × 67
• 3.328 = 2⁸ × 13
• MCD (2.144; 3.328) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.144/_3.328 = - ^{(25 × 67)}/_{(2⁸ × 13)} = - ^{((25 × 67) : 25 )}/_{((2⁸ × 13) : 2⁵ )} = - ⁶⁷/₁₀₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 489.605.313.120.673 è un numero primo
• 76.486.360.291.896.672 = 2⁵ × 3³ × 13 × 17 × 61 × 97 × 103 × 409 × 1.607
• MCD (489.605.313.120.673; 2⁵ × 3³ × 13 × 17 × 61 × 97 × 103 × 409 × 1.607) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.