^2.052/_3.238 + ^2.037/_3.276 + ^2.075/_3.225 - ^2.077/_3.272 + ^2.087/_3.267 - ^2.110/_3.278 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• 3.238 = 2 × 1.619
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.052; 3.238) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.052/_3.238 = ^{(22 × 33 × 19)}/_{(2 × 1.619)} = ^{((22 × 33 × 19) : 2)}/_{((2 × 1.619) : 2)} = ^1.026/_1.619

• 2.037 = 3 × 7 × 97
• 3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• MCD (2.037; 3.276) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.037/_3.276 = ^{(3 × 7 × 97)}/_{(2² × 3² × 7 × 13)} = ^{((3 × 7 × 97) : (3 × 7))}/_{((2² × 3² × 7 × 13) : (3 × 7))} = ⁹⁷/₁₅₆

• 2.075 = 5² × 83
• 3.225 = 3 × 5² × 43
• MCD (2.075; 3.225) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.075/_3.225 = ^{(52 × 83)}/_{(3 × 5² × 43)} = ^{((52 × 83) : 52 )}/_{((3 × 5² × 43) : 5² )} = ⁸³/₁₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.077 = 31 × 67
• 3.272 = 2³ × 409
• MCD (31 × 67; 2³ × 409) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.087 è un numero primo
• 3.267 = 3³ × 11²
• MCD (2.087; 3³ × 11²) = 1

• 2.110 = 2 × 5 × 211
• 3.278 = 2 × 11 × 149
• MCD (2.110; 3.278) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.110/_3.278 = - ^{(2 × 5 × 211)}/_{(2 × 11 × 149)} = - ^{((2 × 5 × 211) : 2)}/_{((2 × 11 × 149) : 2)} = - ^1.055/_1.639

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.815.218.017.979.803 = 23 × 78.922.522.520.861
• 1.441.475.796.113.496 = 2³ × 3³ × 11² × 13 × 43 × 149 × 409 × 1.619
• MCD (23 × 78.922.522.520.861; 2³ × 3³ × 11² × 13 × 43 × 149 × 409 × 1.619) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.