^2.054/_3.258 - ^2.067/_3.264 - ^2.040/_3.200 + ^2.068/_3.256 - ^2.061/_3.268 - ^2.117/_3.274 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.258 = 2 × 3² × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.054; 3.258) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.054/_3.258 = ^{(2 × 13 × 79)}/_{(2 × 3² × 181)} = ^{((2 × 13 × 79) : 2)}/_{((2 × 3² × 181) : 2)} = ^1.027/_1.629

• 2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.264 = 2⁶ × 3 × 17
• MCD (2.067; 3.264) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.067/_3.264 = - ^{(3 × 13 × 53)}/_{(2⁶ × 3 × 17)} = - ^{((3 × 13 × 53) : 3)}/_{((2⁶ × 3 × 17) : 3)} = - ⁶⁸⁹/_1.088

• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• 3.200 = 2⁷ × 5²
• MCD (2.040; 3.200) = 2³ × 5 = 40

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.040/_3.200 = - ^{(23 × 3 × 5 × 17)}/_{(2⁷ × 5²)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 17) : (23 × 5))}/_{((2⁷ × 5²) : (2³ × 5))} = - ⁵¹/₈₀

• 2.068 = 2² × 11 × 47
• 3.256 = 2³ × 11 × 37
• MCD (2.068; 3.256) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.068/_3.256 = ^{(22 × 11 × 47)}/_{(2³ × 11 × 37)} = ^{((22 × 11 × 47) : (22 × 11))}/_{((2³ × 11 × 37) : (2² × 11))} = ⁴⁷/₇₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.061 = 3² × 229
• 3.268 = 2² × 19 × 43
• MCD (3² × 229; 2² × 19 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.117 = 29 × 73
• 3.274 = 2 × 1.637
• MCD (29 × 73; 2 × 1.637) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 562.388.031.977.941 = 13² × 59 × 827 × 68.201.173
• 438.523.068.156.480 = 2⁶ × 3² × 5 × 17 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.637
• MCD (13² × 59 × 827 × 68.201.173; 2⁶ × 3² × 5 × 17 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.637) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.