^2.056/_3.248 - ^2.062/_3.266 - ^2.058/_3.218 + ^2.074/_3.266 + ^2.067/_3.283 - ^2.120/_3.295 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.056 = 2³ × 257
• 3.248 = 2⁴ × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.056; 3.248) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.056/_3.248 = ^{(23 × 257)}/_{(2⁴ × 7 × 29)} = ^{((23 × 257) : 23 )}/_{((2⁴ × 7 × 29) : 2³ )} = ²⁵⁷/₄₀₆

• 2.058 = 2 × 3 × 7³
• 3.218 = 2 × 1.609
• MCD (2.058; 3.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.058/_3.218 = - ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2 × 1.609)} = - ^{((2 × 3 × 73) : 2)}/_{((2 × 1.609) : 2)} = - ^1.029/_1.609

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.283 = 7² × 67
• MCD (3 × 13 × 53; 7² × 67) = 1

• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.295 = 5 × 659
• MCD (2.120; 3.295) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.120/_3.295 = - ^{(23 × 5 × 53)}/_{(5 × 659)} = - ^{((23 × 5 × 53) : 5)}/_{((5 × 659) : 5)} = - ⁴²⁴/₆₅₉

• 12 = 2² × 3
• 3.266 = 2 × 23 × 71
• MCD (12; 3.266) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹²/_3.266 = ^{(22 × 3)}/_{(2 × 23 × 71)} = ^{((22 × 3) : 2)}/_{((2 × 23 × 71) : 2)} = ⁶/_1.633

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.486.479.860.933 = 3² × 107 × 8.693 × 655.387
• 329.705.748.866.522 = 2 × 7² × 23 × 29 × 67 × 71 × 659 × 1.609
• MCD (3² × 107 × 8.693 × 655.387; 2 × 7² × 23 × 29 × 67 × 71 × 659 × 1.609) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.