^2.058/_3.246 + ^2.046/_3.266 - ^2.067/_3.234 - ^2.072/_3.295 + ^2.074/_3.283 - ^2.115/_3.312 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.058 = 2 × 3 × 7³
• 3.246 = 2 × 3 × 541
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.058; 3.246) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.058/_3.246 = ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2 × 3 × 541)} = ^{((2 × 3 × 73) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 541) : (2 × 3))} = ³⁴³/₅₄₁

• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.266 = 2 × 23 × 71
• MCD (2.046; 3.266) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.046/_3.266 = ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(2 × 23 × 71)} = ^{((2 × 3 × 11 × 31) : 2)}/_{((2 × 23 × 71) : 2)} = ^1.023/_1.633

• 2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.234 = 2 × 3 × 7² × 11
• MCD (2.067; 3.234) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.067/_3.234 = - ^{(3 × 13 × 53)}/_{(2 × 3 × 7² × 11)} = - ^{((3 × 13 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 7² × 11) : 3)} = - ⁶⁸⁹/_1.078

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.072 = 2³ × 7 × 37
• 3.295 = 5 × 659
• MCD (2³ × 7 × 37; 5 × 659) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.283 = 7² × 67
• MCD (2 × 17 × 61; 7² × 67) = 1

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.115; 3.312) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.115/_3.312 = - ^{(32 × 5 × 47)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = - ^{((32 × 5 × 47) : 32 )}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 3² )} = - ²³⁵/₃₆₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.153.918.989.183 = 1.871 × 12.909.630.673
• 1.681.986.165.324.080 = 2⁴ × 5 × 7² × 11 × 23 × 67 × 71 × 541 × 659
• MCD (1.871 × 12.909.630.673; 2⁴ × 5 × 7² × 11 × 23 × 67 × 71 × 541 × 659) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.