^2.060/_3.285 - ^2.046/_3.280 - ^2.070/_3.222 - ^2.084/_3.285 - ^2.107/_3.281 - ^2.136/_3.291 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.046; 3.280) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.046/_3.280 = - ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(2⁴ × 5 × 41)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 31) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 41) : 2)} = - ^1.023/_1.640

• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• 3.222 = 2 × 3² × 179
• MCD (2.070; 3.222) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.070/_3.222 = - ^{(2 × 32 × 5 × 23)}/_{(2 × 3² × 179)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 23) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 179) : (2 × 3² ))} = - ¹¹⁵/₁₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.107 = 7² × 43
• 3.281 = 17 × 193
• MCD (7² × 43; 17 × 193) = 1

• 2.136 = 2³ × 3 × 89
• 3.291 = 3 × 1.097
• MCD (2.136; 3.291) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.136/_3.291 = - ^{(23 × 3 × 89)}/_{(3 × 1.097)} = - ^{((23 × 3 × 89) : 3)}/_{((3 × 1.097) : 3)} = - ⁷¹²/_1.097

• 24 = 2³ × 3
• 3.285 = 3² × 5 × 73
• MCD (24; 3.285) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁴/_3.285 = - ^{(23 × 3)}/_{(3² × 5 × 73)} = - ^{((23 × 3) : 3)}/_{((3² × 5 × 73) : 3)} = - ⁸/_1.095

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 593.474.706.448.423 = 181 × 3.278.865.781.483
• 231.394.936.797.480 = 2³ × 3 × 5 × 17 × 41 × 73 × 179 × 193 × 1.097
• MCD (181 × 3.278.865.781.483; 2³ × 3 × 5 × 17 × 41 × 73 × 179 × 193 × 1.097) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.