^2.069/_1.260 + ^1.266/_1.971 + ^1.336/_1.975 + ^1.350/_2.016 + ^1.254/_8.254 - ^1.985/_1.253 + ^1.290/_2.052 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.069 è un numero primo
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• MCD (2.069; 2² × 3² × 5 × 7) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 1.971 = 3³ × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.266; 1.971) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.266/_1.971 = ^{(2 × 3 × 211)}/_{(3³ × 73)} = ^{((2 × 3 × 211) : 3)}/_{((3³ × 73) : 3)} = ⁴²²/₆₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.336 = 2³ × 167
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (2³ × 167; 5² × 79) = 1

• 1.350 = 2 × 3³ × 5²
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.350; 2.016) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.350/_2.016 = ^{(2 × 33 × 52)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = ^{((2 × 33 × 52) : (2 × 32 ))}/_{((2⁵ × 3² × 7) : (2 × 3² ))} = ⁷⁵/₁₁₂

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 8.254 = 2 × 4.127
• MCD (1.254; 8.254) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.254/_8.254 = ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 4.127)} = ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 4.127) : 2)} = ⁶²⁷/_4.127

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.985 = 5 × 397
• 1.253 = 7 × 179
• MCD (5 × 397; 7 × 179) = 1

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• MCD (1.290; 2.052) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.290/_2.052 = ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3³ × 19)} = ^{((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))}/_{((2² × 3³ × 19) : (2 × 3))} = ²¹⁵/₃₄₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.766.280.122.877.543 = 29 × 198.837.245.616.467
• 2.039.818.813.426.800 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 19 × 73 × 79 × 179 × 4.127
• MCD (29 × 198.837.245.616.467; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 19 × 73 × 79 × 179 × 4.127) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.