^2.069/_3.269 + ^2.073/_3.273 + ^2.064/_3.218 - ^2.074/_3.274 - ^2.088/_3.288 - ^2.122/_3.300 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.069 è un numero primo
• 3.269 = 7 × 467
• MCD (2.069; 7 × 467) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.073 = 3 × 691
• 3.273 = 3 × 1.091
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.073; 3.273) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.073/_3.273 = ^{(3 × 691)}/_{(3 × 1.091)} = ^{((3 × 691) : 3)}/_{((3 × 1.091) : 3)} = ⁶⁹¹/_1.091

• 2.064 = 2⁴ × 3 × 43
• 3.218 = 2 × 1.609
• MCD (2.064; 3.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.064/_3.218 = ^{(24 × 3 × 43)}/_{(2 × 1.609)} = ^{((24 × 3 × 43) : 2)}/_{((2 × 1.609) : 2)} = ^1.032/_1.609

• 2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.274 = 2 × 1.637
• MCD (2.074; 3.274) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.074/_3.274 = - ^{(2 × 17 × 61)}/_{(2 × 1.637)} = - ^{((2 × 17 × 61) : 2)}/_{((2 × 1.637) : 2)} = - ^1.037/_1.637

• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• 3.288 = 2³ × 3 × 137
• MCD (2.088; 3.288) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.088/_3.288 = - ^{(23 × 32 × 29)}/_{(2³ × 3 × 137)} = - ^{((23 × 32 × 29) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 137) : (2³ × 3))} = - ⁸⁷/₁₃₇

• 2.122 = 2 × 1.061
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• MCD (2.122; 3.300) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.122/_3.300 = - ^{(2 × 1.061)}/_{(2² × 3 × 5² × 11)} = - ^{((2 × 1.061) : 2)}/_{((2² × 3 × 5² × 11) : 2)} = - ^1.061/_1.650

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.220.747.875.185.499 = 107 × 347 × 659 × 335.979.409
• 2.123.483.574.747.577.350 = 2¹⁰ × 3 × 2.698.009 × 256.203.053
• MCD (107 × 347 × 659 × 335.979.409; 2¹⁰ × 3 × 2.698.009 × 256.203.053) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.