^2.072/_3.340 - ^2.068/_3.332 + ^2.118/_3.272 - ^2.117/_3.322 + ^2.115/_3.336 - ^2.163/_3.345 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.072 = 2³ × 7 × 37
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.072; 3.340) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.072/_3.340 = ^{(23 × 7 × 37)}/_{(2² × 5 × 167)} = ^{((23 × 7 × 37) : 22 )}/_{((2² × 5 × 167) : 2² )} = ⁵¹⁸/₈₃₅

• 2.068 = 2² × 11 × 47
• 3.332 = 2² × 7² × 17
• MCD (2.068; 3.332) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.068/_3.332 = - ^{(22 × 11 × 47)}/_{(2² × 7² × 17)} = - ^{((22 × 11 × 47) : 22 )}/_{((2² × 7² × 17) : 2² )} = - ⁵¹⁷/₈₃₃

• 2.118 = 2 × 3 × 353
• 3.272 = 2³ × 409
• MCD (2.118; 3.272) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.118/_3.272 = ^{(2 × 3 × 353)}/_{(2³ × 409)} = ^{((2 × 3 × 353) : 2)}/_{((2³ × 409) : 2)} = ^1.059/_1.636

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.117 = 29 × 73
• 3.322 = 2 × 11 × 151
• MCD (29 × 73; 2 × 11 × 151) = 1

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.336 = 2³ × 3 × 139
• MCD (2.115; 3.336) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.115/_3.336 = ^{(32 × 5 × 47)}/_{(2³ × 3 × 139)} = ^{((32 × 5 × 47) : 3)}/_{((2³ × 3 × 139) : 3)} = ⁷⁰⁵/_1.112

• 2.163 = 3 × 7 × 103
• 3.345 = 3 × 5 × 223
• MCD (2.163; 3.345) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.163/_3.345 = - ^{(3 × 7 × 103)}/_{(3 × 5 × 223)} = - ^{((3 × 7 × 103) : 3)}/_{((3 × 5 × 223) : 3)} = - ⁷²¹/_1.115

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 338.533.903.409.417 = 47 × 7.202.849.008.711
• 117.174.758.646.111.320 = 2⁵ × 998.273 × 3.668.045.923
• MCD (47 × 7.202.849.008.711; 2⁵ × 998.273 × 3.668.045.923) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.