^2.073/_3.345 - ^2.108/_3.349 - ^2.088/_3.267 + ^2.130/_3.316 - ^2.120/_3.348 + ^2.170/_3.389 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.073 = 3 × 691
• 3.345 = 3 × 5 × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.073; 3.345) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.073/_3.345 = ^{(3 × 691)}/_{(3 × 5 × 223)} = ^{((3 × 691) : 3)}/_{((3 × 5 × 223) : 3)} = ⁶⁹¹/_1.115

• 2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.349 = 17 × 197
• MCD (2.108; 3.349) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.108/_3.349 = - ^{(22 × 17 × 31)}/_{(17 × 197)} = - ^{((22 × 17 × 31) : 17)}/_{((17 × 197) : 17)} = - ¹²⁴/₁₉₇

• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• 3.267 = 3³ × 11²
• MCD (2.088; 3.267) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.088/_3.267 = - ^{(23 × 32 × 29)}/_{(3³ × 11²)} = - ^{((23 × 32 × 29) : 32 )}/_{((3³ × 11²) : 3² )} = - ²³²/₃₆₃

• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.316 = 2² × 829
• MCD (2.130; 3.316) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.130/_3.316 = ^{(2 × 3 × 5 × 71)}/_{(2² × 829)} = ^{((2 × 3 × 5 × 71) : 2)}/_{((2² × 829) : 2)} = ^1.065/_1.658

• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.348 = 2² × 3³ × 31
• MCD (2.120; 3.348) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.120/_3.348 = - ^{(23 × 5 × 53)}/_{(2² × 3³ × 31)} = - ^{((23 × 5 × 53) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 31) : 2² )} = - ⁵³⁰/₈₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• 3.389 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 7 × 31; 3.389) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 75.505.288.031.653 = 103 × 733.061.048.851
• 124.999.425.477.286.470 = 2⁶ × 3 × 13 × 37 × 1.353.510.757.507
• MCD (103 × 733.061.048.851; 2⁶ × 3 × 13 × 37 × 1.353.510.757.507) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.