^2.074/_3.318 + ^2.072/_3.315 - ^2.089/_3.266 - ^2.098/_3.312 + ^2.119/_3.308 + ^2.151/_3.321 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.074 = 2 × 17 × 61
• 3.318 = 2 × 3 × 7 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.074; 3.318) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.074/_3.318 = ^{(2 × 17 × 61)}/_{(2 × 3 × 7 × 79)} = ^{((2 × 17 × 61) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 79) : 2)} = ^1.037/_1.659

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.072 = 2³ × 7 × 37
• 3.315 = 3 × 5 × 13 × 17
• MCD (2³ × 7 × 37; 3 × 5 × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.089 è un numero primo
• 3.266 = 2 × 23 × 71
• MCD (2.089; 2 × 23 × 71) = 1

• 2.098 = 2 × 1.049
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.098; 3.312) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.098/_3.312 = - ^{(2 × 1.049)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = - ^{((2 × 1.049) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 2)} = - ^1.049/_1.656

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.119 = 13 × 163
• 3.308 = 2² × 827
• MCD (13 × 163; 2² × 827) = 1

• 2.151 = 3² × 239
• 3.321 = 3⁴ × 41
• MCD (2.151; 3.321) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.151/_3.321 = ^{(32 × 239)}/_{(3⁴ × 41)} = ^{((32 × 239) : 32 )}/_{((3⁴ × 41) : 3² )} = ²³⁹/₃₆₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.082.408.093.506.349 = 47 × 65.583.150.925.667
• 2.436.101.935.165.080 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 79 × 827
• MCD (47 × 65.583.150.925.667; 2³ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 71 × 79 × 827) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.