^2.075/_3.275 - ^2.063/_3.273 + ^2.078/_3.264 + ^2.082/_3.319 - ^2.093/_3.318 - ^2.130/_3.325 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.075 = 5² × 83
• 3.275 = 5² × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.075; 3.275) = 5² = 25

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.075/_3.275 = ^{(52 × 83)}/_{(5² × 131)} = ^{((52 × 83) : 52 )}/_{((5² × 131) : 5² )} = ⁸³/₁₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.063 è un numero primo
• 3.273 = 3 × 1.091
• MCD (2.063; 3 × 1.091) = 1

• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.264 = 2⁶ × 3 × 17
• MCD (2.078; 3.264) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.078/_3.264 = ^{(2 × 1.039)}/_{(2⁶ × 3 × 17)} = ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 17) : 2)} = ^1.039/_1.632

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.319 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 347; 3.319) = 1

• 2.093 = 7 × 13 × 23
• 3.318 = 2 × 3 × 7 × 79
• MCD (2.093; 3.318) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.093/_3.318 = - ^{(7 × 13 × 23)}/_{(2 × 3 × 7 × 79)} = - ^{((7 × 13 × 23) : 7)}/_{((2 × 3 × 7 × 79) : 7)} = - ²⁹⁹/₄₇₄

• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.325 = 5² × 7 × 19
• MCD (2.130; 3.325) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.130/_3.325 = - ^{(2 × 3 × 5 × 71)}/_{(5² × 7 × 19)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 71) : 5)}/_{((5² × 7 × 19) : 5)} = - ⁴²⁶/₆₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 170.181.010.662.617 è un numero primo
• 40.669.814.324.438.880 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 79 × 131 × 1.091 × 3.319
• MCD (170.181.010.662.617; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 79 × 131 × 1.091 × 3.319) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.