^2.076/_3.304 + ^2.067/_3.301 - ^2.080/_3.258 - ^2.096/_3.307 + ^2.107/_3.297 - ^2.146/_3.304 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.301 è un numero primo
• MCD (3 × 13 × 53; 3.301) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 3.258 = 2 × 3² × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.080; 3.258) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.080/_3.258 = - ^{(25 × 5 × 13)}/_{(2 × 3² × 181)} = - ^{((25 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 3² × 181) : 2)} = - ^1.040/_1.629

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.096 = 2⁴ × 131
• 3.307 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 131; 3.307) = 1

• 2.107 = 7² × 43
• 3.297 = 3 × 7 × 157
• MCD (2.107; 3.297) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.107/_3.297 = ^{(72 × 43)}/_{(3 × 7 × 157)} = ^{((72 × 43) : 7)}/_{((3 × 7 × 157) : 7)} = ³⁰¹/₄₇₁

• 70 = 2 × 5 × 7
• 3.304 = 2³ × 7 × 59
• MCD (70; 3.304) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰/_3.304 = - ^{(2 × 5 × 7)}/_{(2³ × 7 × 59)} = - ^{((2 × 5 × 7) : (2 × 7))}/_{((2³ × 7 × 59) : (2 × 7))} = - ⁵/₂₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.569.013.587.395 = 5 × 277 × 99.551 × 134.677
• 658.889.306.115.156 = 2² × 3² × 59 × 157 × 181 × 3.301 × 3.307
• MCD (5 × 277 × 99.551 × 134.677; 2² × 3² × 59 × 157 × 181 × 3.301 × 3.307) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.